Question

如图所示，小球甲固定于足够长光滑水平面的左端，质量m=0.4kg的小球乙可在光滑水平面的滑动，甲、乙两球之间因受到相互作用而具有一定的势能，相互作用力沿二者连线且随间距的变化而变化．现已测出甲固定于x=0时，系统势能随位置x的变化规律如图（b）曲线所示，小球乙从x=8cm处释放．已知曲线最低点的横坐标x₀=20cm，直线为势能变化曲线的渐近线．则：（　　）

A．两小球之间的作用力表现为斥力

B．小球乙运动过程中的最大速度为1m/s

C．小球乙不可能第二次经过x0=20cm位置

D．如果乙小球的释放点位置x＞6cm，小球乙将做往复运动

Answer 1

A、当两个小球之间的距离大于20cm时，增大它们之间的距离，电势能增大，所以电场力做负功，所以电场力的方向与运动的方向相反，即指向x轴的负方向，说明了电荷之间是吸引力．故A错误；
B、球乙运动到x₀=20cm位置时势能最小，速度最大，由能量守恒可得：0+EPl=

1

2

m

v

2m

解出：vm=

2EPl m

=

2×0.2 0.4

m/s=1m/s．故B正确；
C、D、在6cm＜x＜20cm区间内两球之间的作用力为排斥力，在20cm＜x＜∞区间内两球之间作用力为吸引力，无穷远处和6cm处的势能为0.28J．若小球乙的静止释放点在6cm＜x＜∞区间，小球乙做往复运动，多次经过x₀=20cm的位置．故C错误，D正确．
故选：BD