Question

如图所示，半径为的圆形区域内存在着磁感应强度为的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，一带负电的粒子（不计重力）沿水平方向以速度正对着磁场圆的圆心入射，通过磁场区域后速度方向偏转了角。

（1）求粒子的比荷及粒子在磁场中的运动时间；

（2）如果想使粒子通过磁场区域后速度方向的偏转角度最大，在保持入射方向仍然沿水平方向的基础上，需将粒子的入射点向上平移的距离为多少？

Answer 1

（1）由图可知

轨迹半径                                                 ①（2分）

粒子在洛伦兹力作用下做圆周运动，有

                                                                 ②（2分）

由①②两式得

                                                                    ③（2分）

运动周期

                                                                     ④（2分）

在磁场中的运动时间

                                                                        ⑤（2分）

由③④⑤式得

                                                                    ⑥（2分）

（2）

当粒子的入射点和出射点的连线是磁场圆的直径时，粒子速度偏转的角度最大                                                                             ⑦（1分）

由图可知

                                                                    ⑧（2分）

平移距离

                                                                  ⑨（1分）

由①⑧⑨式得

                                                                    ⑩（2分）