Question

【题目】对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，可以更加深刻地理解其物理本质。

（1）单个微小粒子撞击巨大物体的力是局部而短促的脉冲，但大量粒子撞击物体的平均效果是均匀而持续的力。我们假定单位体积内粒子数量为n，每个粒子的质量为m，粒子运动速率均为v。如果所有粒子都垂直物体表面运动并与其碰撞，利用所学力学知识，导出物体表面单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系。

（2）实际上大量粒子运动的速率不尽相同。如果某容器中速率处于100~200m/s区间的粒子约占总数的10%，而速率处于700~800m/s区间的粒子约占总数的5%，论证：上述两部分粒子，哪部分粒子对容器壁的压力贡献更大。

Answer 1

【答案】（1）；（2）速率处于700~800m/s区间的粒子对容器壁的压力贡献更大

【解析】

本题考查碰撞过程中的动量定理和压强与压力的公式推导

（1）在时间t内射入物体单位面积上的粒子数为

由动量定理得

可推导出

（2）设炉子的总数为N总，故速率处于 100~200m/s 区间的粒子数

n1=N总×10%

它对物体表面单位面积的压力

f1= n1mv12= N总×10%×mv12

同理可得速率处于700～800m/s 区间的粒子数

n2=N总×5%

它对物体表面单位面积的压力

f2= n2mv22= N总×5%×mv22

故

故是速率大的粒子对容器壁的压力贡献更大。