Question

7．某汽车性能测试场有两辆同型号的汽车甲和乙，在平直测试轨道上同时同向运动，它们运动的图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． 若开始时，甲车在乙车前方5m处，则两车不会相遇
• B． 若开始时，甲车在乙车前方10m处，则两车相遇2次
• C． 若开始时，甲车在乙车前方30m处，则两车相遇1次
• D． 若开始时，乙车在甲车前方25m处，则两车一定相遇

Answer 1

分析 此题考察了追击与相遇问题，解决此类问题的关键是分析清楚两物体的位移关系．两物体的位移之差等于初始时的距离是两物体相遇的条件．

解答 解：由图线可知：在5s时间内，甲车前进的位移为${x}_{1}=\frac{1}{2}×5×12=30m$，乙车前进的位移为${x}_{2}=\frac{1}{2}×（10+12）×5=55m$；
A、若开始时，甲车在乙车前方5m处，在速度相等前，乙的位移大于甲的位移，两车会相遇，故A错误；
B、若开始时，甲车在乙车前方10m处，在5s时刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增加的快，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次，故B正确；
C、若开始时，甲车在乙车前方30m处，在5s时刻时，乙车还没有追上甲车，以及甲的速度大于乙的速度，不可能追上，即不会相遇，故C错误；
D、若开始时，乙车在甲车前方25m处，则在5s时刻时两车相遇，且两车只能相遇一次，故D正确；
故选：BD

点评 1、抓住速度图象是速度随时间的变化规律，是物理公式的函数表现形式，分析问题时要做到数学与物理的有机结合，数学为物理所用．
2、在速度图象中，纵轴截距表示初速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的“面积”表示位移，抓住以上特征，灵活分析