题目内容

7.某汽车性能测试场有两辆同型号的汽车甲和乙,在平直测试轨道上同时同向运动,它们运动的图象如图所示,下列说法正确的是(  )
A.若开始时,甲车在乙车前方5m处,则两车不会相遇
B.若开始时,甲车在乙车前方10m处,则两车相遇2次
C.若开始时,甲车在乙车前方30m处,则两车相遇1次
D.若开始时,乙车在甲车前方25m处,则两车一定相遇

分析 此题考察了追击与相遇问题,解决此类问题的关键是分析清楚两物体的位移关系.两物体的位移之差等于初始时的距离是两物体相遇的条件.

解答 解:由图线可知:在5s时间内,甲车前进的位移为${x}_{1}=\frac{1}{2}×5×12=30m$,乙车前进的位移为${x}_{2}=\frac{1}{2}×(10+12)×5=55m$;
A、若开始时,甲车在乙车前方5m处,在速度相等前,乙的位移大于甲的位移,两车会相遇,故A错误;
B、若开始时,甲车在乙车前方10m处,在5s时刻之前,乙车会超过甲车,但甲车速度增加的快,所以甲车还会超过乙车,则两车会相遇2次,故B正确;
C、若开始时,甲车在乙车前方30m处,在5s时刻时,乙车还没有追上甲车,以及甲的速度大于乙的速度,不可能追上,即不会相遇,故C错误;
D、若开始时,乙车在甲车前方25m处,则在5s时刻时两车相遇,且两车只能相遇一次,故D正确;
故选:BD

点评 1、抓住速度图象是速度随时间的变化规律,是物理公式的函数表现形式,分析问题时要做到数学与物理的有机结合,数学为物理所用.
2、在速度图象中,纵轴截距表示初速度,斜率表示加速度,图象与坐标轴围成的“面积”表示位移,抓住以上特征,灵活分析

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