如图16所示.圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上.轨道半径为R.MN为直径且与水平面垂直.直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道.到达半圆轨道最高点M后飞出轨道.落地点到N点的距离为4R．忽略圆管内径.不计空气阻力及各处摩擦.已知重力加速度为g．求:(1)小球从飞出轨道到落地的时间t．(2)小球从M点飞出时的速度大小v．(3)小球在� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（10分）如图16所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M后飞出轨道，落地点到N点的距离为4R．忽略圆管内径，不计空气阻力及各处摩擦，已知重力加速度为g．求：

（1）小球从飞出轨道到落地的时间t．
（2）小球从M点飞出时的速度大小v．
（3）小球在轨道最高点M时对轨道的压力F．

（1）

（2）

（3）

（1）球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有

即得

（2）飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有4R=vt
小球从M点飞出时的速度大小为

（3）根据牛顿第二定律，在N点对小球有

解得

对轨道的压力

，方向竖直向下
本题考查平抛运动和圆周运动，从M点飞出后做平抛运动，竖直方向自由落体运动，可求得运动时间，在N点由支持力和重力的合力提供向心力，列式求解

练习册系列答案

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如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为L、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳相连，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中

A．物块的机械能逐渐增加

B．软绳的重力势能减少了mgL/4，其机械能一定减少

C．物块重力势能的减少大于软绳克服摩擦力所做的功与物块动能增加之和

D．软绳重力势能的减少小于软绳动能的增加与软绳克服摩擦力所做的功之和

有两个光滑固定斜面AB和BC，A、C两点在同一水平面上，斜面BC比AB长（如图甲所示），下面四个图中（如图乙）正确表示滑块速率随时间t变化规律的是：（　　　）

>1)，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在

质量为m的物体从距离地面h高处由静止开始加速下落，其加速度大小为

g。在物体下落过程中

A．物体的动能增加了mgh	B．物体的重力势能减少了mgh
C．物体的机械能减少了mgh	D．物体的机械能保持不变

从高度为h处上抛一质量为m的小球，球到达最高点时的速度为V₁，落地时的速度为V₂，不计空气阻力，抛球时所做的功为（）

mv₁²

mv₁²- mgh

mv₂²- mgh

mv₂²-

mv₁²

(16分)工厂流水线上采用弹射装置把物品转运，现简化其模型分析：如图所示，质量为m的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为v0，长为L；现将滑块向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时由静止释放，若滑块离开弹簧时的速度小于传送带的速度，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ.求：

(1)释放滑块时，弹簧具有的弹性势能；
(2)滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．

如图4所示，在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度

被抛出，不计空气阻力，当它到达B点时的动能为

A．	B．
C．	D．

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