题目内容
固定的光滑圆弧轨道ABC处在竖直平面内，圆轨道半径为R，半径OA处于水平，OB 处于竖直方向，如图所示．一个小物块质量为m，从A处以v0=| gR |
分析：（1）小物块在光滑圆弧轨道上运动，轨道的支持力不做功，只有重力做功，机械能守恒．据机械能守恒列式即可求解；
（2）小物块经过B点时，由轨道的支持力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二、第三定律即可求解；
（2）小物块经过B点时，由轨道的支持力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二、第三定律即可求解；
解答：解：（1）小物块在光滑圆弧轨道上运动，只受重力和轨道的支持力，机械能守恒．
小物块通过B点时的速度大小设为v，则有：mgR+
m
=
mv2
得：v=
=
=
（2）小物块做圆周运动，通过B点时，由牛顿第二定律有：
F-mg=m
则得轨道的支持力为：F=mg+
=mg+
=4mg
根据牛顿第三定律，在B点物块对轨道的压力为：F′=4mg，方向竖直向下．
故答案为：
；4mg
小物块通过B点时的速度大小设为v，则有：mgR+
| 1 |
| 2 |
| v | 2 0 |
| 1 |
| 2 |
得：v=
2gR+
|
| 2gR+gR |
| 3gR |
（2）小物块做圆周运动，通过B点时，由牛顿第二定律有：
F-mg=m
| v2 |
| R |
则得轨道的支持力为：F=mg+
| mv2 |
| R |
| 3mgR |
| R |
根据牛顿第三定律，在B点物块对轨道的压力为：F′=4mg，方向竖直向下．
故答案为：
| 3gR |
点评：此题考查机械能守恒定律及其守恒条件的判定及应用，要理解并掌握牛顿第二、三定律的应用．
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