题目内容

质量为M,内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上,箱子中间有一质量为m的小物块,小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子正中间,如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v,小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间,并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的,则整个过程中,系统损失的动能为(   )

A.mv2B.v2C.NμmgL D.NμmgL

BD

解析试题分析:由于水平面光滑,一方面,箱子和物块组成的系统动量守恒,二者经多次碰撞后,保持相对静止,易判断二者具有向右的共同速度,根据动量守恒定律有mv=(M+m),系统损失的动能为,因此选项B正确、A错误。另一方面,系统损失的动能可由Q=,且Q=,由于小物块从中间向右出发,最终又回到箱子正中间,其间共发生N次碰撞,则=NL,则选项D正确、C错误。
考点:本题考查完全弹性碰撞以及滑动摩擦力做功。

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