Question

【题目】某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面7m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，而以2m/s2的加速度减速前进．求：

（1）自行车追上汽车前，自行车和汽车何时相距最远？

（2）自行车追上汽车前，自行车和汽车最远距离为多少？

（3）此人需要多长时间才能追上汽车？

Answer 1

【答案】（1）3s （2）16m（3）8s

【解析】

（1）当两者速度相同时，两者相距最远，由速度公式得：vt=v0+at

（2）两者速度相同时，汽车的位移为：
X汽=v汽t+a汽t2=10×32×32m=21m
自行车的位移为：X自=v自t=4×3m=12m
两者相距距离为：X=X汽+d-X自=21+7-12m=16m
（3）汽车减速运动到静止所需时间为t，则
由v=at得：

在这段时间内，自行车的位移
X1=v1t=4×5m=20m
汽车的位移

可见，当汽车停止运动时，人并未追上汽车，此时人和汽车之间的距离
X=d+X2-X1=7+25-20m=12m
人追上汽车所需的时间