题目内容
7.一根粗细均匀的导线,加电压U时,通过导线的电流为I,导线中自由电子定向移动的平均速率为v,若将导线均匀拉长,使横截面的半径变为原来的$\frac{1}{2}$,再给它两端加上电压U,则( )A. | 通过导线的电流为$\frac{I}{4}$ | |
B. | 通过导线的电流为$\frac{I}{8}$ | |
C. | 导线中自由电子定向移动的速率为$\frac{v}{2}$ | |
D. | 导线中自由电子定向移动的速率为$\frac{v}{4}$ |
分析 横截面的半径变为原来的$\frac{1}{2}$,可知面积变为原来的$\frac{1}{4}$,由体积V=LS不变,可知长度变为原来的4倍,由电阻定律的表达式:R=ρ$\frac{L}{S}$,可得变化后的电阻值.根据微观表达式可求得平均速率.
解答 解:横截面的半径变为原来的$\frac{1}{2}$,可知面积变为原来的$\frac{1}{4}$,由体积V=LS不变,可知长度变为原来的4倍.
由电阻定律的表达式:R=ρ$\frac{L}{S}$,可得变化后的电阻值为:
R′=ρ$\frac{\frac{4L}{S}}{4}$=16R
由I=$\frac{U}{R}$可知,电流变为$\frac{I}{16}$.
由电流的微观表达式:I=nqSv,可知v=$\frac{I}{nqs}$,v′=$\frac{I′}{nqs′}$
v′=$\frac{\frac{1}{16}I}{nq\frac{S}{4}}$=$\frac{1}{4}$v;
故D正确,ABC错误.
故选:D.
点评 本题关键要掌握好电阻定律,会分析长度变化导致的横截面积的变化.其次要掌握电流的微观表达式.
练习册系列答案
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