题目内容
宇航员登上某一星球并在该星球表面做实验，用一根不可伸长的轻绳跨过轻质定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的宇航员拉住，如图所示。宇航员的质量m1=65kg，吊椅的质量m2=15kg，当宇航员与吊椅以a=1m/s2的加速度匀加速上升时，宇航员对吊椅的压力为l75N。(忽略定滑轮摩擦)
（1）求该星球表面的重力加速度g；
（2）若该星球的半径R=6×106m，地球半径R0=6.4×106m，地球表面的重力加速度g0=10m/s2,求该星球的平均密度与地球的平均密度之比
。
（1）g=6m/s2（2）
解析试题分析：（1）设宇航员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F。对他和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有：
2F－(m1+m2)g=(m1+m2)a 1分
设吊椅对宇航员的支持力为FN，压力为
由牛顿第三定律得：FN＝
对宇航员，由牛顿第二定律F+FN－m1g=m1a， 1分
代入数值得g=6m/s2。 1分
（2）星球密度ρ＝
1分
星球表面的物体万有引力等于重力
1分
由以上两式得：
该星球的平均密度与地球的平均密度之比
1分
代入数值解得 1分
考点：考查万有引力定律
点评：本题难度较小，处理第一问时注意以整体为研究对象，只分析外力，求得重力加速度大小，巧妙应用地球表面黄金代换式求解
练习册系列答案
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（A选做） 宇航员登上某一星球并在该星球表面做实验，用一根不可伸缩的轻绳跨过轻质定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的宇航员拉住，如图所示．宇航员的质量m1=65kg，吊椅的质量m2=15kg，当宇航员与吊椅以a=1m/s2的加速度匀加速上升时，宇航员对吊椅的压力为l75N．（忽略定滑轮摩擦）
。
。
，吊椅的质量
，当宇航员与吊椅以
的加速度匀加速上升时，宇航员对吊椅的压力为l75N。(忽略定滑轮摩擦)
，地球半径
，地球表面的重力加速度
,求该星球的平均密度与地球的平均密度之比
