题目内容
1．
如图所示，一根长为l的细线，一端固定在顶板上，另一端栓一个质量为m的小球，现使细线偏离竖直方向α=60°角后，从A点处无初速地释放小球，试问：（1）小球摆到最低点O时的速度多大？
（2）小球摆到左方最高点的高度（相对最低点）多高？
（3）若在悬点正下方处有一钉子，O′P=$\frac{l}{3}$，不计悬线与钉碰撞时的能量损失，则小球碰钉后向左摆动过程中能达到的最大高度有何变化？
分析 （1）（2）小球在由A到O点再到B的过程中，始终只有重力做功，由机械能守恒可得小球摆到最低点O时的速度及小球摆到左方最高点的高度．
（3）比较P点和B点的高度关系，可知绳子始终处于拉直状态，小球达到最高点时的速度为零，由机械能守恒可判知小球碰钉后向左摆动过程中能达到的最大高度的变化．
解答 解：（1）小球由A点运动到O点的过程中，机械能守恒，设在O点的速度为vo，以O点的平面为零势能面，有：
mg（l-lcos60°）=$\frac{1}{2}m{v}_{o}^{2}$
得：vo=$\sqrt{gl}$
（2）小球在摆动的过程中机械能始终守恒，所以小球摆到左方最高点的高度与A点等高，有：
h=l-lcos60°=$\frac{1}{2}l$
（3）在悬点正下方处有一钉子，因O′P=$\frac{l}{3}$小于$\frac{1}{2}l$，即P点高于B点，又不计悬线与钉碰撞时的能量损失，由机械能守恒可知，小球仍能到达B点．所以球碰钉后向左摆动过程中能达到的最大高度没有变化．
答：（1）小球摆到最低点O时的速度为$\sqrt{gl}$．
（2）小球摆到左方最高点的高度（相对最低点）为$\frac{1}{2}l$．
（3）若在悬点正下方处有一钉子，O′P=$\frac{l}{3}$，不计悬线与钉碰撞时的能量损失，则小球碰钉后向左摆动过程中能达到的最大高度没有变化．
点评 该题考查到了机械能的守恒定律，要知道机械能守恒的条件是系统内只有重力和弹力做功，解答时注意选取零势能面．
对于第三问，注意P点相对于A的高度关系，在P点不低于A的过程中，对于小球向左运动的过程中的最大高度没有变化，注意若P点的高度低于A的高度时，要分为两种情况分析，看绳子能否始终处于拉直状态还是绳子有松弛过程，此两种情况下，小球到达最高点时的速度不会为零．
如图甲所示，有一面积S=100cm2，匝数n=100匝的闭合线圈，电阻为R=10Ω，线圈中磁场变化规律如图乙所示，磁场方向垂直纸面向里为正方向，求：
如图所示，正方形ABCD是搁在空中的一根水平放置的横梁的截面图，边长a=1.5m，质量m=1kg可看作质点的小球用一根长为l=1.6m的细线悬挂在棱A下，已知细线的最大拉力为300N，现瞬时间给小球一个水平冲力，使小球瞬时获得向左的水平速度v=12m/s，小球开始绕A在竖直平面内运动，最后小球落在BC面上，取g=10m/s2，求：
小金属球质量为m，用长L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方$\frac{L}{2}$处钉一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，若无初速度释放小球，当悬线碰到钉子后的瞬间（设线没有断）（ ）| A． | 小球的角速度突然增大 | B． | 小球的线速度突然减小到零 | ||
| C． | 小球的向心加速度突然增大 | D． | 小球的线速度突然增大 |
如图所示，在点电荷Q的电场中，以点电荷Q为圆心的圆周上有A、B、C三点，A、C两点在同一直径上．已知A点的电场方向水平向右．下列判断正确的是（ ）| A． | B点的电场方向水平向右 | B． | C点的电场方向水平向左 | ||
| C． | B、C两点的电场强度大小相等 | D． | B、C两点的电场强度大小不相等 |