题目内容
【题目】一演员表演飞刀绝技，由
点先后抛出完全相同的三把飞刀
、
、
，分别垂直打在竖直木板上
、
、
三点，如图所示。假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知
、
、
、
四点距水平地面高度分别为
、
、
、
，以下说法正确的是（ ）
A．三把刀在击中木板时速度大小相同
B．三次飞行时间之比为
∶
∶
∶
∶1
C．三次初速度的竖直分量之比为
∶
∶
＝
∶2∶1
D．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为
、
、
，则有
【答案】BD
【解析】
试题分析：由于三把飞刀是垂直打在三点上的，说明刀到达三个点时是它们运动的最高点，即从O点投出的三把刀的竖直向上的分速度分别在到达M、N、P三点时，速度变为0，由于它们上升的高度之比为hMO：hNO：hPO=3：2：1，故三次初速度的竖直分量之比为
∶
∶
＝
：
：
=
：
：1，故选项C错误；三次飞行时间之比为
∶
∶
=
：
：
=
：
：1，选项B正确；由于三把刀的水平位移相等，故水平速度的分量va′：vb′：vc′=
：
：
=：：
，即刀击中木板时的速度也不相等，选项A错误；设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为
、
、
，则tanθa：tanθb：tanθc=
：
：
=
：
：
，故
，选项D正确。
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