题目内容
3.如图所示,空间有竖直方向的匀强电场(阳图中未画出),一带正电的小球质量为m,在竖直平面内沿与水平方向成30°角的虚线MN以速度v0斜向上做匀速运动.当小球经过O点时突然将电场方向旋转一定的角度,电场强度大小不变,小球仍沿MN方向做直线运动,选O点电势为零,重力加速度为g,则( )A. | 原电场方向竖直向下 | |
B. | 改变后的电场方向垂直于MN | |
C. | 电场方向改变后,小球的加速度大小为g | |
D. | 电场方向改变后,小球的最大电势能为$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{4}$ |
分析 由题,小球由O点开始做匀速运动,则受力平衡,由平衡条件求解电场力,再求出场强.
根据U=Ed求出MN两点的电势差,d是两点沿电场方向的距离.
解答 解:A、由题意可知,小球只受到重力与电场力,做匀速直线运动,所以它受到的合力为0,电场力与重力是一对平衡力.所以电场力的大小也是mg,方向与拉力重力的方向相反.则匀强电场的电场强度大小 E=$\frac{mg}{q}$.带正电的小球受到的电场力的方向与电场的方向相同,所以电场的方向竖直向上.故A错误;
B、改变电场的方向后,电场力沿垂直于MN方向的分力必须与重力沿垂直于MN方向的分力大小相等,电场力与重力的合力的方向才能沿MN(或沿NM的方向),可知此时:qE•sinθ=mgcos30°
可知此时电场力的方向与mn之间的夹角为60°,如图.故B错误;
C、电场方向改变后,小球受到的合力:F合=mgsin30°+qEcosθ
又:ma=F合
联立得小球的加速度大小为:a=g.故C正确;
D、小球向上运动,当速度等于0时,电势能最大,最大等于克服电场力做的功.设沿MN小球向上运动的最大位移为x,由动能定理得:
$-qE•cosθ•x-mgsin30°=0-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
小球的最大电势能:EPm=qEcosθ•x
联立得:${E}_{Pm}=\frac{m{v}_{0}^{2}}{4}$.故D正确.
故选:CD
点评 本题是带电体在电场中匀速运动问题,运用力学中物体平衡的解题思路进行分析.
练习册系列答案
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C. | 小物体沿水平方向位移为$\frac{mh}{(M+m)tanα}$ | |
D. | 小物体沿水平方向位移为$\frac{Mh}{(M+m)tanα}$ |
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时间t(s) | 0 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 |
下滑距离s(m) | 0 | 0.1 | 0.3 | 0.7 | 1.4 | 2.1 | 2.8 | 3.5 |
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B. | 在t=0.7s时,金属棒ab两端的电压值为0.7V | |
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8.下列说法正确的是( )
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C. | 贝克勒尔通过阴极射线在电场和磁场中偏转的实验,发现了阴极射线是由带负电的粒子组成的,并测出了该粒子的比荷 | |
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