Question

做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点Q时速度是1m/s，车尾经过Q点时的速度是7m/s，则这列列车的中点经过Q点时的速度为（　　）

A．5 m/s

B．5.5 m/s

C．4 m/s

D．3.5 m/s

Answer 1

分析：列车出站做匀加速直线运动，车头经过站台和车尾经过站台，求车中部经过站台的速度，相当于求做匀加速直线运动的物体经过一段位移的初末速度求中间位移时的速度．

解答：解：列车经过站台，可看成匀加速直线运动的物体经过车头的速度为v₀=1m/s，经过车尾的速度为v=7m/s，求经过列车中间位置时的速度v_x
令列车长度为L，加速度为a，则据速度位移关系v2-v02=2ax得：
  

v

2 x

-

v

2 0

=2a

L

2

   v²-

v

2 x

=2a

L

2

联列解得 v_x=

v 2 0 +v2 2

=

12+72 2

=5m/s
故选A

点评：把列车的运动看成一个质点匀加速运动一个列车长度，求质点在位移中点的瞬时速度，利用速度位移关系求解即可．