题目内容

如图所示，离地面高h处有甲、乙两个物体，甲以初速度v₀水平射出，同时乙以初速度v0沿倾角为45°的光滑斜面滑下．若甲、乙同时到达地面，则 v₀的大小是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：根据题意可知：甲做平抛运动，水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，运动的时间可以通过竖直方向上自由落体运动的公式求解，乙做匀加速直线运动，运动的时间与甲相等，由几何关系及位移时间公式即可求解．
解答：甲做平抛运动，水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，根据
h= $\text{[math]}$ 得：t= $\text{[math]}$ ①
根据几何关系可知：x_乙= $\text{[math]}$ ②
乙做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知：a= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ③
根据位移时间公式可知： $\text{[math]}$ ④
由①②③④式得：
v₀= $\text{[math]}$
所以A正确．
故选A．
点评：该题考查了平抛运动及匀变速直线运动的基本公式的直接应用，抓住时间相等去求解，难度不大，属于中档题．

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A. B. C. D.

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