Question

质量为M的小车置于光滑水平面上，小车的上表面由光滑的1/4圆弧和光滑平面组成，圆弧半径为R，车的右端固定有一不计质量的弹簧。现有一质量为m的滑块(视为质点)从圆弧最高处无初速下滑，如图所示，与弹簧相接触并压缩弹簧。

求：（1）弹簧具有最大的弹性势能；

（2）当滑块与弹簧分离时小车的速度。

 

Answer 1

【答案】

mgR  ；

【解析】

试题分析：（1）m的滑块从圆弧最高处无初速下滑，至压缩弹簧到最短的过程，m、M 组成的系统水平方向动量守恒，所以此时m、M的速度为零，根据机械能守恒定律有：

（2)有弹簧压缩最短到两者分离的过程系统动量守恒有：,

系统机械能守恒有：,

联立可得

考点：本题考查了动量守恒定律和机械能守恒定律。