题目内容
【题目】如图所示，一平直的传送带以速度v=2 m/s匀速运动，A、B相距L=10 m，从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6 s传送带把工件传送到B处。求：
（1）上述过程中工件在传送带上做匀加速运动的时间；
（2）若传送带速度v可取不同值，求工件从A至B的时间t随传送带速度v变化的函数关系式。
【答案】（1）2 s （3）
【解析】（1）设工件匀加速的时间为t，由题意可得工件先加速后匀速至B点
则在工件加速过程中的平均速度
根据位移时间关系有
代入v=2 m/s，L=10 m，可得t=2 s
（2）由v=at得，工件加速度
则工件由A至B一直加速运动时用时最短
由v2=2ax得，传送带的速度至少为
若传送带速度
时工作先加速运动后和传送带一起匀速运动
可得
当速度
时，有
可得
故运动时间
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