题目内容
【题目】如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是
A. 轨道半径越大，角速度越大
B. 轨道半径越大，速度越大
C. 若测得周期和张角，可得到星球的平均密度
D. 若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度
【答案】C
【解析】试题分析：根据开普勒第三定律，分析周期与轨道半径的关系；飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，由星球的万有引力提供向心力，根据万有引力定律和几何知识、密度公式可求解星球的平均密度
根据开普勒第三定律，可知轨道半径越大，飞行器的周期越长，角速度越小，A错误；根据
可得卫星的速度公式
，可知轨道半径越大，速度越小，B错误；设星球的质量为M，半径为R，平均密度为ρ．张角为θ，飞行器的质量为m，轨道半径为r，周期为T．对于飞行器，根据万有引力提供向心力得
由几何关系有：
，星球的平均密度
，由以上三式知测得周期和张角，可得到星球的平均密度，C正确；根据万有引力提供向心力得，可得
，可知若测得周期和轨道半径，可得到星球的质量，但星球的半径未知，不能求出星球的平均密度，D错误．
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