题目内容
【题目】如图所示,河的宽度为
,河水流速为
,甲、乙两船在静水中的速度均为2。现同时渡河,出发时两船相距2,甲、乙船头均与岸边成60°角,则下列判断正确的是( )
A. 乙船恰好能垂直河岸到达正对岸
B. 甲、乙两船同时靠岸
C. 甲、乙两船到达对岸时的速度大小相等
D. 甲船沿曲线路径运动且途中与乙船相遇
【答案】AB
【解析】
A. 河水流速为v，乙船在静水中的速度为2v，因乙船头与岸边成60角，依据运动的分解，则有，船在水流方向的速度大小，v1=2vcos60=v，因此乙船恰好能垂直河岸到达正对岸，故A正确；
B. 根据速度合成与分解，将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，甲、乙两船静水中的速度在垂直河岸方向的速度均相等，因此甲乙两船到达对岸的时间相等。故B正确；
C. 依据速度合成法则，则有，甲船到达对岸时的速度大于乙船到达对岸时的速度大小，故C错误；
D. 两船渡河的时间t= 
，则甲船在沿河岸方向上的位移x=(v+2vcos60)t=2v×=
>2L，知甲船途中与乙船相遇，但甲船沿直线路径运动，故D错误；
故选：AB.
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