题目内容

【题目】如图甲所示,在光滑水平面上有一小车,其质量M=2kg,车上放置有质量mA=2kg木板A,木板上有可视为质点的物体B,其质量mB=4kg。已知木板A与小车间的动摩擦因数μ0=0.3AB紧靠车厢前壁,A的左端与小车后壁间的距离为x=2m。现对小车施加水平向有的恒力F,使小车从静止开始做匀加速直线运动,经过1s木板A与车厢后壁发生碰撞,该过程中A的速度一时间图像如图乙所示,已知重力加速度大小g=10m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

(1)AB间的动摩擦因数μ

(2)求恒力F的大小;

(3)若木板A与小车后壁碰撞后粘在一起(碰撞时间极短),碰后立即撤去恒力F,若要使物体B不与小车后壁发生碰撞,则小车车厢前、后壁间距L至少为多少?

【答案】(1) 0.25(2)34N(3)

【解析】

(1)AB间不发生相对滑动,则AB整体的加速度

由乙图可知,A的加速度

AB间发生相对滑动,对A

可得

(2)对车在该过程中知

可得

F=34N

(3)知当A与小车碰撞时

该过程中B相对于A滑动距离为

A与小车在碰撞中动量守恒,可知

可得

v=6m/s

A小车与B在碰撞后,滑动过程中知

可得

L2=1.225m

故前、后壁间距

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