题目内容
【题目】如图甲所示,在光滑水平面上有一小车,其质量M=2kg,车上放置有质量mA=2kg木板A,木板上有可视为质点的物体B,其质量mB=4kg。已知木板A与小车间的动摩擦因数μ0=0.3。A、B紧靠车厢前壁,A的左端与小车后壁间的距离为x=2m。现对小车施加水平向有的恒力F,使小车从静止开始做匀加速直线运动,经过1s木板A与车厢后壁发生碰撞,该过程中A的速度一时间图像如图乙所示,已知重力加速度大小g=10m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
(1)求A、B间的动摩擦因数μ;
(2)求恒力F的大小;
(3)若木板A与小车后壁碰撞后粘在一起(碰撞时间极短),碰后立即撤去恒力F,若要使物体B不与小车后壁发生碰撞,则小车车厢前、后壁间距L至少为多少?
【答案】(1) 0.25;(2)34N;(3)
【解析】
(1)若A、B间不发生相对滑动,则A、B整体的加速度
由乙图可知,A的加速度
即A、B间发生相对滑动,对A
可得
(2)对车在该过程中知
且
可得
F=34N
(3)知当A与小车碰撞时
该过程中B相对于A滑动距离为
对A与小车在碰撞中动量守恒,可知
可得
v=6m/s
对A小车与B在碰撞后,滑动过程中知
且
可得
L2=1.225m
故前、后壁间距
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