题目内容

水平地面上有两个固定的、高度相同的粗糙斜面甲和乙,乙的斜面倾角大,甲、乙斜面长分别为S、L1,如图所示.两个完全相同的小滑块A、B(可视为质点)同时由静止开始从甲、乙两个斜面的顶端释放,小滑块A一直沿斜面甲滑到底端C,而小滑块B滑到底端P后沿水平面滑行到D处(小滑块B在P点从斜面滑到水平面的速度大小不变),在水平面上滑行的距离PD=L2,且S=L1+L2.小滑块A、B与两个斜面和水平面间的动摩擦因数相同,则(  )
分析:根据动能定理研究滑块A到达底端C点和滑块B到达D点时表示出末动能再进行比较.
根据动能定理研究两个滑块在斜面上加速下滑的过程中,到达同一高度的过程,根据表达式比较求解.根据平均功率的定义求解.
解答:解:A、研究滑块A到达底端C点的过程,根据动能定理得
mgh-μmgcosα?S=
1
2
m
v
2
C

滑块从B到达D点时的过程,根据动能定理得
mgh-μmgcosθL1-μmgL2=
1
2
m
v
2
D

由题意,S=L1+L2
根据几何关系得cosα?S>cosθ?L1+L2
所以
1
2
m
v
2
C
1
2
m
v
2
D
,故A错误.
B、两个滑块在斜面上加速下滑的过程中,到达同一高度时,重力做功相同,由于乙的斜面倾角大,所以在斜面上滑行的距离不等,即摩擦力做功不等,所以根据动能定理得知动能不同,故B错误.
C、整个过程中,两物块所受重力做功相同,但由于B先到达底端,故重力对滑块A做功的平均功率比滑块B的小,故C正确.
D、A、B滑块从斜面顶端分别运动到C、D的过程中,摩擦力做功不同,所以克服摩擦而产生的热量一定不同,故D错误.
故选C.
点评:本题主要考查动能定理和功能关系.关键要明确研究的过程列出等式表示出需要比较的物理量.
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