题目内容
【题目】如图所示,有一对平行金属板,两板相距为0.08m,电压为16V;两板之间有匀强磁场,磁感应强度大小为B0=0.2T,方向与金属板面平行并垂直于纸面向里.图中右边有一半径R为0.1m、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场,磁感应强度大小为,方向垂直于纸面向里.一正离子沿平行于金属板面,从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间,沿直线射出平行金属板之间的区域,并沿直径CD方向射入圆形磁场区域,最后从圆形区域边界上的F点射出.已知速度的偏向角
,不计离子重力.求:
(1)离子速度v的大小;
(2)离子的比荷;
(3)离子在圆形磁场区域中运动时间t.
【答案】(1)离子速度v的大小为1000m/s;
(2)离子的比荷为1×104C/kg;
(3)离子在圆形磁场区域中运动时间t为1.81×10﹣4s.
【解析】(1)离子在平行金属板之间做匀速直线运动,洛仑兹力与电场力相等,即:
B0qv=qE0,
即:E0=U/d
联立并代入数据解得:v=1000m/s
(2)在圆形磁场区域,离子做匀速圆周运动,由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有:
由几何关系有:tan =R/r
离子的比荷为:=1×104C/kg
(3)弧CF对应圆心角为θ,离子在圆形磁场区域中运动时间t,
t=T
解得:t= =
=
≈1.81×10﹣4s
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