题目内容
如图所示，相距为d的A、B两平行金属板足够大，板间电压恒为U，有一波长为λ的细激光束照射到B板中央，使B板发生光电效应．已知普朗克恒量为h，金属板B的逸出功为W，电子质量为m，电荷量e，求：（1）从B板运动到A板所需时间最短的光电子，到达A板时的动能；
（2）光电子从B板运动到A板时所需的最长时间．
分析：（1）根据爱因斯坦光电效应方程与动能定理，与公式ν=
相结合从而即可求解；
（2）由运动学公式，结合之前的结论，从而即可求解．
| C |
| λ |
（2）由运动学公式，结合之前的结论，从而即可求解．
解答：解：（1）根据爱因斯坦光电效应方程 EK=hv-W …①
光子的频率：ν=
…②
所以，光电子的最大初动能：EK=
-W…③
能以最短时间到达A板的光电子，是初动能最大且垂直于板面离开B板的电子，设到达A板时的动能为EK1，
由动能定理：eU=EK1-EK…④
所以：EK1=eU+
-W…⑤
（2）能以最长时间到达A板的光电子，是离开B板时的初速度为零或运动方向平行于B板的光的电子．
∵d=
at2=
t2…⑥
∴t=d
…⑦
答：（1）从B板运动到A板所需时间最短的光电子，到达A板时的动能EK1=eU+
-W；
（2）光电子从B板运动到A板时所需的最长时间t=d
．
光子的频率：ν=
| C |
| λ |
所以，光电子的最大初动能：EK=
| hC |
| λ |
能以最短时间到达A板的光电子，是初动能最大且垂直于板面离开B板的电子，设到达A板时的动能为EK1，
由动能定理：eU=EK1-EK…④
所以：EK1=eU+
| hC |
| λ |
（2）能以最长时间到达A板的光电子，是离开B板时的初速度为零或运动方向平行于B板的光的电子．
∵d=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| Ue |
| md |
∴t=d
|
答：（1）从B板运动到A板所需时间最短的光电子，到达A板时的动能EK1=eU+
| hC |
| λ |
（2）光电子从B板运动到A板时所需的最长时间t=d
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点评：考查爱因斯坦光电效应方程与动能定理的应用，掌握ν=
与运动学公式在题中的运用．
| C |
| λ |
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