题目内容
【题目】P1，P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1，s2做匀速圆周运动。如图所示，纵坐标表示行星对其周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1，P2周围的a的大小与r2的反比关系，它们的左端点横坐标相同。则( )
A. P1的“第一宇宙速度”比P2的小
B. P1的平均密度比P2的大
C. s1的向心加速度比s2的大
D. s1的公转周期比s2的大
【答案】BC
【解析】
它们的左端点横坐标相同说明两星球的半径相同；两星球的体积变大。
A. 根据第一宇宙速度公式
两星球的半径相同，表面重力加速度大的，第一宇宙速度大的，所以P1的“第一宇宙速度”比P2的大，故A错误；
B. 根据星球的质量公式
可知星球的半径相同，表面重力加速度大的，星球质量也大，而星球的体积相同，所以P1的平均密度比P2的大，故B正确；
C. 因为卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，所以引力加速度大的，向心加速度也大，所以s1的向心加速度比s2的大，故C正确；
D. 根据
，因为
的质量大于
的质量，轨道半径相同，所以s1的周期比s2的周期小，故D错误；
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