题目内容

【题目】如图1所示,一质量为m=1kg的物体置于水平面上,在水平外力的作用下由静止开始运动,水平外力随时间的变化情况如图2所示,物体运动的速度随时间变化的情况如下图3所示,4s后图线没有画出.g10m/s2.求:

1)物体在第3s末的加速度大小;

2)物体与水平面间的动摩擦因数;

3)物体在前6s内的位移.

【答案】(1)物体在第2s末的加速度为1m/s2

2)物体与水平面间的摩擦因数μ0.4

3)物体在前6s内的位移为12m

【解析】解:

1)由v﹣t图象可知,物体在前4s做匀变速直线运动,所以物体在第3s末的加速度a1等于前4s内的加速度,

根据v﹣t图象和加速度定义式:

得,

2)在0﹣4s内,在水平方向:F1﹣μmg=ma1

解出:μ=0.4

3)设前4 s的位移为x1,由位移公式:x1==1×16=8m

4 s后物体运动时的加速度为a2,则:

F2﹣μmg=ma2

解得,a2=﹣2 m/s2

物体在4s末时的速度为v′="4" m/s,设物体从4s末后运动时间t2速度减为0,则:

0=v′+a2t2

解得:t2="2" s

所以,物体在6s末速度恰好减为0

故后2s内的位移:

代入数据,解得,x2=4m

所以物体在前6s内的位移x=x1+x2="8+4=12" m

答:(1)物体在第2s末的加速度为1m/s2

2)物体与水平面间的摩擦因数μ0.4

3)物体在前6s内的位移为12m

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