题目内容
【题目】一列简谐横波,某时刻的波形图象如图甲所示,从该时刻开始计时,波上A质点的振动图象如图乙所示,求:
(1)若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象,则该波所遇到的波的频率为多少?
(2)若该波能发生明显的衍射现象,则该波所遇到的障碍物尺寸有什么要求?
(3)从该时刻起,再经过△t=0. 4s,P质点的位移、通过的路程和波传播的距离分别为多少?
(4)若t=0时振动刚刚传到A点,从该时刻起再经多长时间坐标为45m的质点(未画出)第二次位于波峰?
【答案】(1)f= 1.25Hz (2)当障碍物的尺寸小于或等于20m时能够发生明显的衍射现象
(3)位移为0,路程为4m,距离为10m (4)t=1.8s
【解析】(1)由振动图象可以看出,此波的周期为T=0.8s,所以频率为=1.25Hz.因为发生稳定干涉的条件是两列波的频率相等,所以另一列波的频率为1.25Hz ;
(2)由波动图象可以看出,此波的波长为20m,当障碍物的尺寸小于或等于20m时能够发生明显的衍射现象;
(3)因为△t=0.4s=,故经0.4sP质点回到平衡位置,位移为0,质点P通过的路程为2A=4m;
在时间内波传播的距离为=10m
(4)由A点t=0时刻向上振动知,波沿x轴正方向传播
波速v==m/s =25m/s
x=45m处的质点第一次到达波峰的时间
此质点第二次位于波峰的时间t=t1+T=1s+0.8s=1.8s
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