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(2013?广东)如图,甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动,下列说法正确的是(  )
分析:抓住卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供,列式展开讨论即可.
解答:解:根据卫星运动的向心力由万有引力提供,G
mM
r2
=ma=mr
4π2
T2
=mrω 2=m
v2
r
有:
A、a=
GM
r2
由于,可知甲的向心加速度小于乙的向心加速度,故A正确;
B、T=
4π2r3
GM
,由于甲的中心天体质量小于乙的中心天体质量,故甲的周期大于乙的周期,故B错误;
C、ω=
GM
r3
,由于甲的中心天体质量小于乙的中心天体质量,故甲的角速度小于乙的角速度,故C错误;
D、v=
GM
r
,由于甲的中心天体质量小于乙的中心天体质量,故甲的线速度小于乙的线速度,故D错误
故选A.
点评:抓住半径相同,中心天体质量不同,根据万有引力提供向心力展开讨论即可,注意区别中心天体的质量不同.
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