倾角为θ=30°的光滑导体滑轨A和B.上端接入一电动势E=3V.内阻r=0.2Ω的电源.滑轨间距为L=10cm.将一个质量为m=30g.电阻R=0.3Ω的金属棒水平放置在滑轨上.若滑轨周围存在着垂直于滑轨平面的匀强磁场.当闭合开关S后.金属棒刚好静止在滑轨上.如图所示.求滑轨周围空间的磁场方向和磁感应强度的大小是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

倾角为θ=30°的光滑导体滑轨A和B，上端接入一电动势E=3V、内阻r=0.2Ω的电源，滑轨间距为L=10cm，将一个质量为m=30g，电阻R=0.3Ω的金属棒水平放置在滑轨上，若滑轨周围存在着垂直于滑轨平面的匀强磁场，当闭合开关S后，金属棒刚好静止在滑轨上，如图所示，求滑轨周围空间的磁场方向和磁感应强度的大小是多少？

垂直于斜面向下，0.25T

解析试题分析：因磁场垂直导轨，若磁场向下，由左手定则知，金属棒受安培力沿滑轨向上，金属棒能静止在滑轨上；若磁场向上，金属棒受安培力沿导轨向下，此时金属棒不能静止在滑轨上，故磁场垂直滑轨向下。
由闭合电路欧姆定律知流经金属棒的电流为I=
对金属棒受力分析，由平衡条件知 mgSin =BIL 解得 B= 0.25T
考点：安培力通电导线在磁场中平衡问题

练习册系列答案

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两个物体A和B，质量分别为M和m（M＞m），用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，如图所示。不计摩擦，地面对A的作用力的大小为_________，绳对A的作用力的大小为__________。

（16分）某电子天平原理如图所示，形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两级间的磁感应强度大小均为，磁极的宽度均为，忽略边缘效应.一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接.当质量为的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动（骨架与磁极不接触），随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，由此时对应的供电电流可确定重物的质量.已知线圈的匝数为，线圈的电阻为，重力加速度为。问：

（1）线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端还是D端流出？
（2）供电电流是从C端还是D端流入？求重物质量与电流的关系.
（3）若线圈消耗的最大功率为，该电子天平能称量的最大质量是多少？

（8分）如图所示，拉B物体的轻绳与竖直方向成60°角，O为一定滑轮，物体A与B之间用跨过定滑轮的细绳相连且均保持静止，已知B的重力为100 N，水平地面对B的支持力为80 N，绳和滑轮的质量以及摩擦均不计，试求：

（1）物体A的重力和物体B与地面间的摩擦力？
（2）连接定滑轮的OC绳所受拉力大小和方向？

如图所示，空间有场强E=1.0×10²V/m竖直向下的电场，长L=0.8m不可伸长的轻绳固定于O点．另一端系一质量m=0.5kg带电q=5×10^-2C的小球．拉起小球至绳水平后在A点无初速度释放，当小球运动至O点的正下方B点时绳恰好断裂，小球继续运动并垂直打在同一竖直平面且与水平面成θ=53°、无限大的挡板MN上的C点．试求：

（1）绳子的最大张力；
（2）A、C两点的电势差；
（3）当小球运动至C点时，突然施加一恒力F作用在小球上，同时把挡板迅速水平向右移至某处，若小球仍能垂直打在档板上，所加恒力F的方向及取值范围．

（12分）如图所示，一带正电的长细直棒水平放置，带电细直棒在其周围产生方向向外辐射状的电场，场强大小与直棒的距离成反比。在直棒上方有一长为a的绝缘细线连接了两个质量均为m的小球A、B，A、B所带电荷量分别为+q和+4q，A球距直棒的距离为a，两个球恰好处于静止状态。不计两小球之间的静电力作用，剪断细线，若A球下落的最大速度为v_m，求A球下落到速度最大过程中，电场力对A球做的功。

（10分）如图所示，通电金属杆ab质量m=12g,电阻R=1.5Ω，水平地放置在倾角θ=30⁰的光滑金属导轨上。导轨宽度,导轨电阻、导轨与金属杆的接触电阻忽略不计，电源内阻r=0.5Ω。匀强磁场的方向竖直向上，磁感应强度B=0.2T。g=10若金属棒ab恰能保持静止,求：

（1）金属杆ab受到的安培力大小；
（2）电源的电动势大小E。

（6分）用两根长度均为L的绝缘细线各系一个小球，并悬挂于同一点。已知两小球质量均为m，当它们带上等量同种电荷时，两细线与竖直方向的夹角均为θ，如图所示。若已知静电力常量为k，重力加速度为g。求：

（1）小球所受拉力的大小；
（2）小球所带的电荷量。

（12分）有一个重量为20N的物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，斜面固定在水平地面上，如图所示，求水平推力F为多大时可使物体沿斜面匀速运动？（已知：AB=40cm，BC=30cm）

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