在游乐场中.有一大型游戏机叫“跳楼机 .参加游戏的游客被安全带固定在座椅上.由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40米高处.然后自由释放.为研究方便.可以认为座椅沿轨道自由下落1.2s后.开始受到压缩空气提供的恒定阻力而立即做匀减速运动.且下落到离地面4.0米高处时速度恰好减小到零.然后再让座椅缓慢下落.将游客送回地面.取.求: ( 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(12分) 在游乐场中，有一大型游戏机叫“跳楼机”，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40米高处，然后自由释放，为研究方便，可以认为座椅沿轨道自由下落1.2s后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4.0米高处时速度恰好减小到零，然后再让座椅缓慢下落，将游客送回地面，取，求：

（1）座椅自由下落的高度是多少？座椅自由下落结束时刻的速度是多少？

（2）在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？

解：（1）座椅自由下落阶段高度(3分)，

座椅自由下落结束时速度（3分）。

（2）匀减速阶段（方向竖直向上）。（2分），依

练习册系列答案

（2009?安徽）过山车是游乐场中常见的设施．下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R₁=2.0m、R₂=1.4m．一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v₀=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L₁=6.0m．小球与水平轨道间的动摩擦因数为0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．重力加速度取g=10m/s²，计算结果保留小数点后一位数字．试求
（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距L应是多少；
（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R₃应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距离．

(12分) 某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成是一个质点，则可简化为如图所示的物理模型。其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，设绳长l=10m，质点的质量m=60kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d=4m。转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ=37⁰。（不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长，sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8，g=10m/s²）求：

（1）质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳子的拉力；

(2) 转盘在上述匀速转动过程中，一位游客手中的苹果突然脱落，苹果第一次落地点与竖直转轴的水平距离。已知苹果脱落时离地面的高度h=5m。

(12分）过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成，B、C分别是两个圆形轨道的最低点，半径R₁=2.0m、R₂=1.4m 。一个质量为m=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v₀=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L₁=6.0m 。小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度g=10m/s²，计算结果保留小数点后一位数字。试求：

⑴小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；

⑵如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L应是多少。

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