题目内容
(12分) 某游乐场中有一种叫“空中飞椅”的游乐设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成是一个质点，则可简化为如图所示的物理模型。其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，设绳长l=10m，质点的质量m=60kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d=4m。转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ=370。（不计空气阻力及绳重，绳子不可伸长，sin370=0.6，cos370=0.8，g=10m/s2）求：
（1）质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳子的拉力；
(2) 转盘在上述匀速转动过程中，一位游客手中的苹果突然脱落，苹果第一次落地点与竖直转
轴的水平距离。已知苹果脱落时离地面的高度h=5m。
解：
（1）如图所示，对质点受力分析可得：
……………………2’
根据几何关系可得：
代入数据得：
rad/s………2’
绳中的拉力T =mg/cosθ= 750N………2’
、
练习册系列答案
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过山车是游乐场中常见的设施．某校物理兴趣小组自制过山车的简易模型，如图所示，它由水平轨道和在竖直平面内的圆形轨道组成，B、C分别是二个圆形轨道的最低点，半径分别是R1=2.0m、R2=1.4M，DE段是一半径为R3=1.0m的四分之一光滑圆弧轨道，它与水平轨道平滑连接，D点为圆弧的最高点，一个质量为M=1.0kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以V0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L1=6.0m．C、D间距S=15.0m，小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2，圆形轨道是光滑的．假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠．重力加速度取g=10m/s2，试求：
