题目内容
如图所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距为L，导轨平面与水平面成θ角，质量均为m、阻值均为R的金属棒a、b紧挨着放在两导轨上，整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，一平行于导轨平面向上F=2mgsinθ的恒力拉a棒，b棒同时静止释放，直至b棒刚好匀速时，在此过程中通过棒的电量为q，（棒与导轨始终垂直并保持良好接触，重力加速度为g），求：
（1）b棒刚好匀速时，a、b棒间的距离s；
（2）b棒最终的速度大小vb；
（3）此过程中a棒产生的热量Q。
（1）b棒刚好匀速时，a、b棒间的距离s；
（2）b棒最终的速度大小vb；
（3）此过程中a棒产生的热量Q。
解：（1）根据电磁感应定律有
①
根据闭合电路欧姆定律有
②
又
③
得
解得：
④
（2）b棒匀速时BIL = mgsin
⑤
⑥
I =
⑦
对a棒由牛顿第二定律得：
即
⑧
对b棒由牛顿第二定律得：
⑨
由⑧⑨式可得a1=a2
故a、b棒运动规律相似，速度同时达到最大，且最终va=vb ⑩
由⑤⑥⑦⑩式可得vb=
（3）因a、b棒串联，产生的热量相同，设a、b棒在此过程中运动的距离分别为s1和s2，对a、b棒组成的系统，由功能关系得：
s1+ s2=s
解得：
①根据闭合电路欧姆定律有
②又
③得
解得：
④ （2）b棒匀速时BIL = mgsin
⑤⑥ I =
⑦对a棒由牛顿第二定律得：
即
⑧对b棒由牛顿第二定律得：
⑨由⑧⑨式可得a1=a2
故a、b棒运动规律相似，速度同时达到最大，且最终va=vb ⑩
由⑤⑥⑦⑩式可得vb=
（3）因a、b棒串联，产生的热量相同，设a、b棒在此过程中运动的距离分别为s1和s2，对a、b棒组成的系统，由功能关系得：
s1+ s2=s
解得：
练习册系列答案
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如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置，导轨平面与水平面的夹角为θ，导轨的下端接有电阻．当导轨所在空间没有磁场时，使导体棒ab以平行导轨平面的初速度v0冲上导轨平面，ab上升的最大高度为H；当导轨所在空间存在方向与导轨平面垂直的匀强磁场时，再次使ab以相同的初速度从同一位置冲上导轨平面，ab上升的最大高度为h．两次运动中导体棒ab始终与两导轨垂直且接触良好．关于上述情景，下列说法中正确的是（ ）
如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为α=30°，导轨电阻不计，导轨处在垂直导轨平面斜向上的有界匀强磁场中．两根电阻都为R=2Ω、质量都为m=0.2kg的完全相同的细金属棒ab和cd垂直导轨并排靠紧的放置在导轨上，与磁场上边界距离为x=1.6m，有界匀强磁场宽度为3x=4.8m．先将金属棒ab由静止释放，金属棒ab刚进入磁场就恰好做匀速运动，此时立即由静止释放金属棒cd，金属棒cd在出磁场前已做匀速运动．两金属棒在下滑过程中与导轨接触始终良好（取重力加速度g=10m/s2）．求：
如图所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于同一水平面内，导轨间的距离为L，导轨上横放着两根导体棒ab和cd．设两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，导轨光滑且电阻不计，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感强度为B．开始时ab和cd两导体棒有方向相反的水平初速，初速大小分别为v0和2v0，求：
如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成53°夹角固定放置，导轨间连接一阻值为6Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计．在两平行虚线m、n间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场．导体棒a的质量为ma=0.4kg，电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量为mb=0.1kg，电阻Rb=6Ω；它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好．a、b从开始相距L0=0.5m处同时将它们由静止开始释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时，a正好进入磁场（g取10m/s2，不计a、b之间电流的相互作用）．求：
（2011?湖南模拟）如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为l=0.5m，导轨平面与水平面间的夹角θ=30°，整个导轨平面处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小B=0.4T，方向垂直导轨平面，在导轨上垂直导轨放置两金属棒ab和cd，长度均为0 5m，cd棒的质量m=0.2kg、电阻R=0.2Ω，不计ab棒和金属导轨的电阻，两棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动．现ab棒在外力作用下，始终以恒定速度v=1.5m/s沿着导轨向上滑动，cd棒则由静止释放，g取10m/s2．求：