题目内容
（2009?安徽模拟）如图所示，在边长为L的正方形ABCD 区域内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场．一带电粒子（重力不计）以速度v 沿AB 边方向射人磁场，之后粒子恰好从CD 边的中点E 射出，则（ ）分析：根据带电粒子的出射情况，判断粒子带正电；画出粒子的运动的轨迹，再根据粒子运动轨迹的几何关系和半径的公式求解；
解答：解：A、由图意可知粒子沿顺时针方向运动，根据左手定则可得粒子带正电，故A错误；
B、粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，几何关系是：r2=(
)2+（L-r）2，所以粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为
L，故B错误；
C、粒子射入磁场的速度为2v，方向不变，轨迹如图所示：
可得几何关系：L2+（r-x）2=r2，所以此时运动半径r′=
=
根据B中可知r=
L=
，所以，可解得：x=
，故C正确；
D、根据周期公式可知，粒子运动时间与速度v无关，故D错误．
故选：C．
B、粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，几何关系是：r2=(
| L |
| 2 |
| 5 |
| 8 |
C、粒子射入磁场的速度为2v，方向不变，轨迹如图所示：
可得几何关系：L2+（r-x）2=r2，所以此时运动半径r′=
| x2+L2 |
| 2x |
| 2mv |
| qB |
根据B中可知r=
| 5 |
| 8 |
| mv |
| qB |
| L |
| 2 |
D、根据周期公式可知，粒子运动时间与速度v无关，故D错误．
故选：C．
点评：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，要掌握半径公式，画出粒子的运动轨迹，结合几何图形解题．
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