题目内容
【题目】如图是利用传送带装运煤块的示意图.其中传送带足够长,倾角θ=37°,煤块与传送 带间的动摩擦因数μ=0.8,传送带的主动轮和从动轮半径相等,主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度H=1.8 m,与运煤车车厢中心的水平距离x=1.2 m.现在传送带底端由静止释放一些煤块(可视为质点),煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动,后与传送带一起做匀速运动,到达主动轮时随轮一起匀速转动.要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车厢中心,取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
(1)传送带匀速运动的速度v及主动轮和从动轮的半径R;
(2)煤块在传送带上由静止开始加速至与传送带速度相同所经过的时间t.
【答案】(1)2 m/s;0.4 m;(2)5s
【解析】
试题分析:(1)由平抛运动的公式,得
x=vt,H=gt2
代入数据解得v=2 m/s
要使煤块在轮的最高点做平抛运动,则煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零,由牛顿第二定律,得mg=
代入数据得R=0.4 m.
(2)由牛顿第二定律F=ma得
a=μgcos θ-gsin θ=0.4 m/s2
由v=v0+at得t==5 s.
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