题目内容
【题目】如图所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点，质量为m的物块（可视为质点）由静止开始下滑，经圆弧最低点b滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c点停止．若圆弧轨道半径为R，物块与水平面间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是
A. 物块滑到b点时的速度为
B. 物块滑到b点时对b点的压力是2mg
C. c点与b点的距离为
D. 整个过程中物块机械能损失了mgR
【答案】CD
【解析】试题分析：由机械能守恒可求得物块滑到b点时的速度，由向心力公式可求得b点对物体的支持力，由牛顿第三定律可知物块对b点的压力；由动能定理可求得bc两点的距离；由摩擦力做功可求得机械能的损失．
物块从a到b，由机械能守恒定律
，解得
，A错误；在b点，根据牛顿第二定律可得
得
，B错误；从b到c根据动能定理可得
，解得
，C正确；在滑动过程中，摩擦力所做的功等于机械能的损失，故机械能损失了
，D正确．
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