题目内容

如下图所示,一个质量为m、电量为e的静止质子,经电压为U的电场加速后,射入与其运动方向一致的磁感应强度为B的匀强磁场MN区域内.在MN内,有n块互成直角、长为L的硬质塑料板(不导电,宽度很窄,厚度不计).

    (1)求质子进入磁场时的速度v0

(2)若质子进入磁场后与每块塑料板碰撞后均没有能量损失,求质子穿过磁场区域所需的时间t

        

(1)根据能的转化和守恒定律,有:

    得:

(2)质子打到第一块板上后速度与原煤速度方向垂直,由于 没有能量损失,仍以大小为v0的速度垂直于磁场方向运动。显然,质子将以半径R在垂直于磁场的平面内作匀速圆周运动,转动一周后打到第一块板的下部。由于 不计板的厚度,所以质子从第一次打到板后第二打到板运动的时间为质子在磁场运动一周的时间,即一个周期T

    根据牛顿定律   和运动学公式

    得:

    质子在磁场中共碰到n块板,做圆周运动所需要的时间为t2=nT

    质子进入磁场中,在v0方向的总位移,时间为

    则

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