题目内容

18.如图所示,物体A和B质量相同,不计大小,用跨过同一高度处的光滑滑轮的细线连接着的.A套在光滑水平杆上,定滑轮离水平杆高度为h=0.2m,开始让连A的细线与水平杆夹角θ=53°,由静止释放,在以后的过程中A所能获得的最大速度为(  )
A.0.5m/sB.1m/sC.$\sqrt{2}$m/sD.2m/s

分析 将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,沿绳子方向上的分速度等于B的速度大小,根据该关系得出A、B的速率的关系.当θ=90°时,A的速率最大,此时B的速率为零,根据系统机械能守恒求出A获得的最大速度.

解答 解:将A的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,沿绳子方向上的分速度等于B的速度大小,有:vAcosθ=vB,A、B组成的系统机械能守恒,当θ=90°时,A的速率最大,此时B的速率为零.设AB的质量均为m,根据系统机械能守恒有:
mg($\frac{h}{sinθ}$-h)=$\frac{1}{2}$m${v}_{A}^{2}$,
代入数据解得:vA=1m/s.选项B正确,ACD错误
故选:B

点评 解决本题的关键知道A沿绳子方向上的分速度等于B的速度大小,以及知道A、B组成的系统机械能守恒,同时要注意对于A和B的运动过程的分析,知道B减少的重力势能转化为A的动能.

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