题目内容

 如图17（甲）所示，弯曲部

分AB和CD是两个半径相等的四分

之一圆弧，中间的BC段是竖直的薄

壁细圆管（细圆管内径略大于小球的

直径），细圆管分别与上、下圆弧轨

道相切连接，BC段的长度L可作伸

缩调节．下圆弧轨道与水平面相切，

D、A分别是上、下圆弧轨道的最高

点与最低点，整个轨道固定在同一竖直平面内．一小球多次以某一速度从A点水平进入

轨道，从D点水平飞出．在A、D两点各放一个压力传感器，测试小球对轨道A、D两

点的压力，计算出压力差△F．改变BC间距离L，重复上述实验，最后绘得△F-L的图

线如图17（乙）所示．（不计一切摩擦阻力，g取100m／s2）

   （1）某一次调节后D点离地高度为0．8m．小球从D点飞出，落地点与D点水平距离为2．4m，求小球过D点时速度大小．

   （2）求小球的质量和圆弧轨道的半径大小．

 

 

【答案】

 解析：（1）小球在竖直方向做自由落体运动，HD=gt2（2分）

水平方向做匀速直线运动　x=vDt（1分）

∵HD=0.8m，x=2.4m，g=10m/s2，

∴vD=6m/s．

（2）设轨道半径为r，A到D过程机械能守恒：

mvA2=mvD2+mg（2r+L）.

在A点：FA-mg=m,（1分）

在D点：FD+mg=m（1分）

∴ΔF=FA-FB=6mg+2mg.

由图象纵截距得：6mg=12N，（1分）

得m=0.2kg,

L=0.5m时，△F=17N，（1分）

代入得：r=0.4m. (1分)

 

练习册系列答案
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一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图17-1-1甲所示，则下列说法中正确的是（    ）

图17-1-1

A.t=0时刻，线圈平面与中性面垂直

B.t=0.01 s时刻，Φ的变化率最大

C.t=0.02 s时刻,交流电动势达到最大

D.该线圈相应产生的交流电动势的图象如图17-1-1乙所示
图17-3-4甲中，A、B是一对平行金属板，在两板间加如图17-3-4乙所示的电压，一电子原来静止在A、B中间，开始时B板电势高于A板电势，若两板间电压足够大，下列关于电子在0～3t0这段时间内的运动情况，正确的说法是（　　）

图17-3-4

A.先向右运动，再向左运动，最后回到原位置

B.先向左运动，再向右运动，最后回到原位置

C.先向右运动，再向左运动，最后不能回到原位置

D.先向左运动，再向右运动，最后到达原位置左边

如图17-12甲所示,由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd的电阻为R,ab=bc=cd=da=l.现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域,整个过程中ab、cd两边始终保持与磁场边界平行.令线框的cd边刚与磁场左边界重合时t=0,电流沿abcda流动的方向为正.

(1)求此过程中线框产生的焦耳热.

(2)在图17-12乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象.

(3)在图17-12丙中画出线框中a、b两点间电势差uab随时间t变化的图象.

图17-12

如图17（甲）所示，弯曲部分AB和CD是两个半径相等的四分之一圆弧，中间的BC段是竖直的薄壁细圆管（细圆管内径略大于小球的直径），细圆管分别与上、下圆弧轨道相切连接，BC段的长度L可作伸缩调节．下圆弧轨道与水平面相切，D、A分别是上、下圆弧轨道的最高点与最低点，整个轨道固定在同一竖直平面内．一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道，从D点水平飞出．在A、D两点各放一个压力传感器，测试小球对轨道A、D两点的压力，计算出压力差△F．改变BC间距离L，重复上述实验，最后绘得△F-L的图线如图17（乙）所示．（不计一切摩擦阻力，g取100m／s2）

   （1）某一次调节后D点离地高度为0．8m．小球从D点飞出，落地点与D点水平距离为2．4m，求小球过D点时速度大小．

   （2）求小球的质量和圆弧轨道的半径大小．

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