Question

如图17-12甲所示,由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd的电阻为R,ab=bc=cd=da=l.现将线框以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域,整个过程中ab、cd两边始终保持与磁场边界平行.令线框的cd边刚与磁场左边界重合时t=0,电流沿abcda流动的方向为正.

(1)求此过程中线框产生的焦耳热.

(2)在图17-12乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象.

(3)在图17-12丙中画出线框中a、b两点间电势差u_ab随时间t变化的图象.

图17-12

Answer 1

(1)2  (2)见图甲  (3)见图乙

解析:

(1)ab或cd切割磁感线所产生的感应电动势E=Blv,对应的感应电流为I=,ab边或cd边所受的安培力为F=BIl=.

    外力所做的功为W=2F×l=2,由能的转化和守恒定律知,线框匀速拉出过程中所产生的焦耳热应与外力所做的功相等,即Q=W=2.

(2)令I₀=,画出的图象分为三段,如下图甲所示.

    t=0—,i=-I₀.

    t=—,i=0.

    t=—,i=I₀.

(3)令U₀=Blv,画出的图象分为三段,如下图乙所示.

    t=0—,u_ab=,

    t=—,u_ab=×R=-Blv=-U₀,

    t=—,u_ab=.