如图甲所示,一个圆形线圈的匝数n=1000,线圈面积S=200cm2,线圈的电阻r= 1 Ω,线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻,把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示.求:(1)前4s内的感应电动势;(2)前4s内通过R的电荷量;(3)线圈电阻r消耗的功率. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图甲所示,一个圆形线圈的匝数n=1000,线圈面积S=200cm²,线圈的电阻r="1" Ω,线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻,把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。求:

(1)前4s内的感应电动势;
(2)前4s内通过R的电荷量;
(3)线圈电阻r消耗的功率。

(1)1V (2)0.8C (2)0.04W

试题分析：（1）根据法拉第电磁感应定律

可得

(2)平均电流为

,所以通过的电荷量为

（3）根据公式

点评：由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由欧姆定律求出感应电流，最后由电流定义式的变形公式求出感应电荷量．

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图甲中的a是一个边长为为L的正方向导线框，其电阻为R.线框以恒定速度v沿x轴运动，并穿过图中所示的匀强磁场区域b.如果以x轴的正方向作为力的正方向.线框在图示位置的时刻作为时间的零点，则磁场对线框的作用力F随时间变化的图线应为图乙中的哪个图？（）

图中是一底边宽为L的闭合线框，其电阻为R。现使线框以恒定的速度v沿x轴向右运动，并穿过图中所示的宽度为d的匀强磁场区域，已知Ｌ< d，且在运动过程中线框平面始终与磁场方向垂直。若以x轴正方向作为力的正方向，线框从图中所示位置开始运动的时刻作为时间的零点，则在图所示的图像中，可能正确反映上述过程中磁场对线框的作用力F 随时间t变化情况的是

如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN。导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=5Ω的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B₀=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd距离NQ为s=2m。试解答以下问题：（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大？
（2）金属棒达到的稳定速度是多大？
（3）当金属棒滑行至cd处时回路中产生的焦耳热是多少？
（4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则磁感应强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系
式）?

粗细均习的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图100-1所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是（）

如图所示，M、N为纸面内两平行光滑导轨，间距为L。轻质金属杆a、b可在导轨上左右无摩擦滑动，杆与导轨接触良好，导轨右端与定值电阻连接。P、Q为平行板器件，两板间距为d，上下两板分别与定值电阻两端相接。两板正中左端边缘有一粒子源始终都有速度为

的带正电粒子沿平行于极板的方向进入两板之间。整个装置处于垂直于纸面向外的匀强磁场中。已知轻杆和定值电阻的阻值分别为r和R，其余电阻不计，带电粒子的重力不计，为使粒子沿原入射方向从板间右端射出，则轻杆应沿什么方向运动？速度多大？

如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aob（在纸面内），磁场方向垂直于纸面向里，另有两根金属导轨c、d分别平行于oa、ob放置,形成距离为l的正方形。保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计。现经历以下四个过程：①以速率v移动d，使它与ob的距离增大一倍；②再以速率v移动c，使它与oa的距离减小一半；③然后，再以速率2v移动c，使它回到原处；④最后以速率2v移动d，使它也回到原处。设上述四个过程中通过电阻R的电量的大小依次为q₁、q₂、q₃、q₄，产生的热量分别是Q₁、Q₂、Q₃和Q₄，则( )

A．q₁=q₂=q₃=q₄	B．q₁=q₂=2q₃=2q₄
C．Q₁=2Q₂=Q₃=Q₄	D．4Q₁=2Q₂＝Q₃=2Q₄

如图甲所示，光滑绝缘水平面上，磁感应强度B=2T的匀强磁场以虚线MN为左边界，磁场的方向竖直向下。MN的左侧有一质量m=0.1kg，bc边长L₁=0.2m，总电阻R=2Ω的矩形线圈abcd。t=0s时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过1s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1s，线圈恰好完全进入磁场。整个运动过程中，线圈中感应电流I随时间t变化的图象如图乙所示。求：

（1）线圈bc边刚进入磁场时的速度v₁和线圈在第1s内运动的距离x；
（2）线圈ab边的长度L₂；
（3）ad边刚要进入磁场时，拉力的功率。

如图所示，电阻可忽略的一定长度的光滑平行金属导轨MM^/、NN^/固定在水平面上，导轨间距d=0.8m，左端M^/N^/间接一阻值R=1.5

的电阻，磁感应强度B=1.0T的匀强磁场垂直导轨平面向下，距NN^/端L=1m处有一金属棒ab与导轨垂直且接触良好，其质量m=0.2kg，电阻r=0.5

，在F=2N的水平拉力作用下，由静止开始向M^/N^/端运动，到M^/N^/的过程中电阻R上产生的焦耳热Q_R=0.3J,。求
（1）当金属棒运动速度为1m/s时，棒上的电流大小和方向。
（2）金属棒从开始运动到M^/N^/的过程中，流过电阻R上的电荷量。
（3）金属棒运动的最大速度v