题目内容

(选做,适合选修3-4的同学)
(1)图2为图1所示波的振源的振动图象.根据图示信息回答下列问题:
该波的波长为
 
、波速是
 
,振源振动的位移随时间变化的关系式是
 
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(2)如图所示,某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖的折射率,OA是画在纸上的直线,他在直线OA适当位置先后竖直插上P1、P2两枚大头针,如图放上玻璃砖(如粗黑线所示),然后插上P3、P4大头针.精英家教网
①其中他确定P3大头针位置的方法应当是:
 

②若该同学实验操作规范准确,其记录的情况如图所示.该同学还用圆规做了一个以O为圆心,半径与玻璃砖相同的半圆(如图中虚线所示).请您帮这位同学算出玻璃砖的折射率,写出必要的计算过程.
分析:(1)由波动图象读出波长和周期,由波速公式v=
λ
T
求出波速.分析振源的状态,运用数学知识写出振动的位移随时间变化的关系式.
(2)测定半圆形玻璃砖的折射率的原理是折射定律n=
sini
sinr
.确定P3大头针位置的方法应当是:透过玻璃砖看,P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像.根据几何知识求得入射角与折射角的正弦值.即可求出折射率.
解答:解:精英家教网
(1)由波动图象读出波长λ=0.4m,T=20×10-3s=0.02s,由波速为v=
λ
T
=20m/s.
由图看出振源的振动图象是正弦曲线,则其振动方程是y=Asin
T
t
=0.15sin100πt(m).
(2)①确定P3大头针位置的方法应当是:透过玻璃砖看,P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像.
②如图,过O点作出法线,过B点作出法线的垂线BC,过E作出法线的垂线ED,则由折射定律可得:n=
sin∠EOD
sin∠BOC
=
DE
CB
=
6
4
=1.5

故答案为:
(1)0.4m、20m/s,y=0.15sin100πt(m).
(2)①透过玻璃砖看,P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像.
②玻璃砖的折射率为1.5.
点评:第1题考查对振动图象和波动图象的理解和对波动规律的数学表达能力,考查理解能力.第2题考查用插针法测定玻璃折射率的实验数据处理方法.
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