Question

如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧CD为半径为R的四分之一的圆周，圆心为O，光线从AB面上的某点入射，入射角，它进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O点。

(a)画出光线由AB面进入棱镜且从CD弧面射出的光路图；
(b)求该棱镜的折射率n；
(c)求光线在该棱镜中传播的速度大小(已知光在空气中的传播速度c＝3.0×10⁸m/s)。

Answer 1

         ×10⁸m/s

试题分析：(b)光线在BC面上恰好发生全反射，入射角等于临界角C
sinC＝                     （2分）
在AB界面上发生折射，折射角θ₂＝90°－C   （1分）
由折射定律：         ＝n             （1分）
由以上几式解得      n＝              （2分）
(c)光速             v＝ ＝×10⁸m/s      （2分）