如图所示.半径为0.3m的光滑半圆形细轨道竖直固定在地离地0.4m处固定一水平长直光滑杆.杆与轨道在同一竖直平面内．A.B为质量均为2kg的小环.A套在杆上.B套在轨道上.一条不可伸长的细绳.绕过固定在杆上P点.可绕水平轴自由转动的定滑轮将两环连接起来.P点在O点的正上方．两环均可看作质点.且不计滑轮大小．在环A上施加一个大小为55N的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，半径为0.3m的光滑半圆形细轨道竖直固定在地离地0.4m处固定一水平长直光滑杆，杆与轨道在同一竖直平面内．A、B为质量均为2kg的小环，A套在杆上，B套在轨道上，一条不可伸长的细绳，绕过固定在杆上P点、可绕水平轴自由转动的定滑轮将两环连接起来，P点在O点的正上方．两环均可看作质点，且不计滑轮大小．在环A上施加一个大小为55N的水平向右恒力F，使B从地面由静止沿轨道上升，在B上升到最高点的过程中该恒力做功为

J，B被拉到最高点时的速度大小为

m/s．

分析：根据几何关系求出A环移动的位移大小，由于F为恒力，直接由公式的计算公式求解其做功．B被拉到最高点时速度沿水平方向，A环的速度恰好为零，对两环组成的整体为研究，根据动能定理求解B被拉到最高点时的速度大小．

解答：解：设半圆形细轨道半径为r，根据几何关系得：A环移动的位移大小为x=

BO2+PO2

-(PO-r)=

0．32+0．42

-（0.4-0.3）（m）=0.4m，则在B上升到最高点的过程中该恒力做功为W=Fx=55×0.4J=22J．
B被拉到最高点时速度沿水平方向，A环的速度恰好为零，对两环组成的整体为研究，根据动能定理得：
W-mgr=

mv2，代入解得v=4m/s．
故答案为：22，4

点评：本题根据几何知识求A通过的位移，难点确定B被拉到最高点时A环的速度恰好为零．