Question

5．真空中两个点电荷相距r时，静电力为F；如果将它们其中一个的电荷量减半，同时将距离增大为2r时，则静电力将变为（　　）

• A． $\frac{F}{8}$
• B． F
• C． 2F
• D． $\frac{F}{4}$

Answer 1

分析 库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的作用力与它们电量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上，依据题目条件，即可求解．

解答 解：设真空中两个电荷量为Q与q的点电荷，相距为r时的相互作用静电力大小为F，
根据库仑定律，有：
F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$ …①
若它们其中一个的电荷量减半，同时将这两个点电荷间的距离变为2r，
则它们之间的静电力大小变为：
F′=k$\frac{\frac{Q}{2}q}{（2r）^{2}}$=$\frac{kQq}{8{r}^{2}}$ …②
故：F′=$\frac{F}{8}$，故A正确，BCD错误；
故选：A．

点评 本题关键是根据库仑定律直接列式求解，基础题．在利用库仑定律解题时，要注意库仑定律的使用条件．