题目内容
18．
（1）在“研究匀变速直线运动”的实验中，我们可用如图所示的气垫导轨装置来测滑块的加速度．已知遮光板的宽度为d，由导轨标尺可以测出两个光电门之间的距离L，实验中测出遮光板依次通过两个光电门的时间分别为t1、t2，则滑块的加速度可以表示为a=$\frac{d^2}{2L}（\frac{L}{t_2^2}-\frac{L}{t_1^2}）$（用题中所给物理量表示）．（2）如果不计滑块在气垫导轨上运动时的空气阻力，可用上述实验装置来验证机械能守恒定律，为此我们首先要做的工作是：调整气垫导轨，使其水平；；实验中还需测量的物理量及其符号是：滑块的质量M和沙桶的质量m；，机械能守恒的表达式为（可用1问中物理量表示）$\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{d}{t_2}）^2}-\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{d}{t_1}）^2}=mgL$．
分析 （1）由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度．根据匀变速直线运动的速度位移公式求出滑块的加速度．
（2）根据功能关系得重力做功的数值等于重力势能减小量．要注意本题的研究对象是系统．
解答 解：（1）由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度．
滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式v1=$\frac{d}{{t}_{1}}$，
滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式v2=$\frac{d}{{t}_{2}}$，
根据 ${v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}$=2aL得：a=$\frac{{d}^{2}}{2L}（\frac{L}{{t}_{2}^{2}}-\frac{L}{{t}_{1}^{2}}）$
（2）不计滑块在气垫导轨上运动时的空气阻力，可用上述实验装置来验证机械能守恒定律，要先调整气垫导轨，使其水平；
系统的总动能变化分别为：$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{{t}_{2}}$）2-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{{t}_{1}}$）2
在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少△Ep=mgL
如果满足关系式△Ep=Ek2-Ek1，即系统重力势能减小量等于动能增加量，则可认为验证了机械能守恒定律．
所以本实验还需要用仪器测量的物理量是滑块和挡光条的总质量M、沙桶的总质量m，
机械能守恒的表达式$\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{d}{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{d}{{t}_{1}}）}^{2}=mgL$
故答案为：
（1）$\frac{d^2}{2L}（\frac{L}{t_2^2}-\frac{L}{t_1^2}）$；
（2）调整气垫导轨，使其水平；滑块的质量M和沙桶的质量m；$\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{d}{t_2}）^2}-\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{d}{t_1}）^2}=mgL$．
点评 解决该题关键掌握知道在极短时间内的平均速度可以表示瞬时速度和匀变速直线运动的速度位移公式应用．
手拉手全优练考卷系列答案
如图所示，两个相同的物体A和B，叠放在水平桌面上，现以水平力F拉B，而两物体均保持静止，则下列结论正确的是（ ）| A． | B对A的摩擦力方向向左 | B． | B对A的摩擦力方向向右 | ||
| C． | 桌面对B的摩擦力方向向左 | D． | 桌面对B的摩擦力方向向右 |
| A． | “天宫一号”离地面的高度比地球同步卫星离地面的高度大 | |
| B． | “天宫一号”的线速度比地球同步卫星的线速度小 | |
| C． | “天宫一号”的向心加速度比地球同步卫星向心加速度大 | |
| D． | 当宇航员刘洋站立于“天宫一号”内不动时，她受力平衡 |
如图，质量为m的小球从斜轨道高处由静止滑下，然后沿竖直圆轨道的内侧运动，已知圆轨道的半径为R，不计一切摩擦阻力，重力加速度为g．则下列说法正确的是（ ）| A． | 当h=2R时，小球恰好能到达最高点M | |
| B． | 当h=2R时，小球在圆心等高处P时对轨道压力为2mg | |
| C． | 当h≤$\frac{5R}{2}$时，小球在运动过程中不会脱离轨道 | |
| D． | 当h=R时，小球在最低点N时对轨道压力为2mg |