题目内容
16．
如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的匝数N=100，边长ab=1.0m、bc=0.5m，电阻r=5Ω．磁感应强度B在0～1s内从零均匀变化到0.3T． 在1～5s内从0.3T均匀变化到-0.3T，取垂直纸面向里为磁场的正方向．求：（1）0.5s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向；
（2）在1～5s内通过线圈的电荷量q．
分析 （1）由题可确定磁感应强度B的变化率$\frac{△B}{△t}$，根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，根据楞次定律判断感应电流的方向；
（2）由法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的定义式I=$\frac{q}{t}$ 结合求解电量．
解答 解：（1）在0～1s内，磁感应强度B的变化率为：$\frac{△B}{△t}$=$\frac{0.3-0}{1}$T/s=0.3T/s，
由于磁通量均匀变化，在0～1s内线圈中产生的感应电动势恒定不变，则根据法拉第电磁感应定律得：0.5s时线圈内感应电动势的大小为：
E1=N$\frac{△∅}{△t}$=N（$\frac{△B}{△t}$）×ab×bc=100×0.3×1×0.5=15V
根据楞次定律判断得知，线圈中感应方向为逆时针方向．
（2）在1～5s内，磁感应强度B的变化率大小为：
$\frac{△B′}{△t′}$=$\frac{0.3-（-0.3）}{4}$（T/s）=0.15T/s，
由于磁通量均匀变化，在1～5s内线圈中产生的感应电动势恒定不变，则根据法拉第电磁感应定律得1～5s时线圈内感应电动势的大小为：
E2=N$\frac{△∅}{△t}$=N$\frac{△B}{△t}$×ab×bc=100×0.15×1×0.5=7.5V
通过线圈的电荷量为：q=I2t2=（$\frac{E}{R}$）×t2=（$\frac{7.5}{5}$）×4C=6C；
答：（1）0.5s时线圈内感应电动势的大小E为15V，感应方向为逆时针方向．
（2）在1～5s内通过线圈的电荷量q为6C．
点评 本题是法拉第电磁感应定律、欧姆定律、焦耳定律和楞次定律等知识的综合应用，这些都是电磁感应现象遵守的基本规律，要熟练掌握，并能正确应用．
练习册系列答案
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16．
如图所示，一个挂在丝线下端的 带正电的小球B静止在图示位置．固定的带正电荷的A球电荷量为Q，B球质量为m、电荷量为q，θ=30°，A和B在同一水平线上，整个装置处在真空中，求A、B两球间的距离．
如图所示，一个挂在丝线下端的 带正电的小球B静止在图示位置．固定的带正电荷的A球电荷量为Q，B球质量为m、电荷量为q，θ=30°，A和B在同一水平线上，整个装置处在真空中，求A、B两球间的距离．
17．某潜水爱好者练习潜水．某次竖直方向潜水的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
| A． | 本次下潜的最大深度为6m | |
| B． | 全过程中，该潜水爱好者的最大加速度是1.5m/s2 | |
| C． | 0～6s时间内，潜水爱好者平均速度大小为1.5m/s | |
| D． | 0一10s时间内，潜水爱好者的平均速度为零 |
4．
如图所示的电路中，闭合开关S后当滑动变阻器的滑片P向左移动一小段距离后，下列说法中正确的是（ ）
如图所示的电路中，闭合开关S后当滑动变阻器的滑片P向左移动一小段距离后，下列说法中正确的是（ ）| A． | 电流表示数增大 | B． | 电压表示数减小 | ||
| C． | 电源的总功率增大 | D． | R0的功率减小 |
如图所示，以MN为界的两匀强磁场，方向均垂直纸面向里，MN边界上方的磁感应强度B1大于下方的磁感应强度B2，且B2=B0，一质量为m，带正电荷且电量为q的粒子从O点沿图示方向垂直MN进入磁场B1中，不计粒子重力．
一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad长为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一速度方向与ad边夹角为30°、大小为v0的带正电粒子，如图所示，已知粒子电荷量为q，质量为m（重力不计）．若要求粒子能从ab边射出磁场，v0应满足什么条件？