题目内容
如图所示，在匀强磁场中有一个内阻r＝3 Ω、面积S＝0.02 m2的半圆形导线框可绕OO′轴旋转．已知匀强磁场的磁感应强度B=
.若线框以ω＝100π rad/s的角速度匀速转动，且通过电刷给“6 V、12 W”的小灯泡供电，则：
(1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式？
(2)从图示位置开始，线框转过90°的过程中，流过导线横截面的电荷量是多少？该电荷量与线框转动的快慢是否有关？
(3)由题所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡实际功率为多大？
(1)线圈转动时产生感应电动势的最大值
Em＝BSω＝×0.02×100π V＝10
V
因线圈转动从平行于磁感线位置开始计时，则感应电动势的瞬时值表达式
e＝Emcos ωt＝10cos 100π t V.
(2)线圈转过90°过程中，产生的平均电动势
＝ΔΦ/Δt＝2BSω/π
流过的电荷量q＝
?
T＝BS/(R＋r)
灯泡电阻R＝U20/P0＝62/12 Ω＝3 Ω
故q＝BS/(R＋r)＝(×0.02)/(3＋3)* C＝
*C，与线框转动的快慢无关．
(3)线圈产生的电动势的有效值E＝Em/＝10 V
灯泡两端电压U=
R＝5 V
因U<6 V，故灯泡不能正常发光，
其实际功率P＝U2/R＝52/3 W＝25/3 W
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