Question

14．如图所示的装置可以测量棱镜的折射率．ABC表示待测直角棱镜的横截面，棱镜的顶角为α，紧贴直角边A放置一块平面镜．一光线SO射到棱镜的AB面上，适当调整SO的方向，当SO与AB成β角时，从AB面射出的光线与SO重合． 
①画出进入棱镜的折射光线；
②求出棱镜的折射率n．

Answer 1

分析 ①从AB面出射的光线与入射光线SO恰好重合，知光线垂直射向平面镜，作出光路图．
②结合几何关系和折射率定律求出棱镜的折射率

解答 解：①若使从AB面出射的光线与入射光线SO恰好重合，根据光路可逆可知SO的折射光线应与AC垂直，光路图如图所示．
②由图知：入射角  i=90°-β
要使从AB面射出的光线与SO重合，则AB面上折射光线必须与AC面垂直，由几何知识得到，折射角 r=α 
由折射定律n=$\frac{sini}{sinr}$得：$n=\frac{cosβ}{sinα}$
答：
①画出进入棱镜的折射光线如图；
②棱镜的折射率n是$\frac{cosβ}{sinα}$．

点评 解决几何光学问题的关键是，根据题意正确画出光路图，然后根据几何关系以及相关物理知识求解．