题目内容

在2008年的北京奥运会上,20岁的中国小将何雯娜以37.80分为中国夺得奥运历史上首枚蹦床金牌。假设何雯娜在一次蹦床训练过程中仅在竖直方向上运动,通过传感器用计算机绘制出弹簧床对她的弹力F随时间t的变化规律,如图所示。取当地的重力加速度,不计空气阻力,结合图像,试求:
(1)运动过程中,何雯娜的最大加速度;
(2)运动过程中,何雯娜离开蹦床上升的最大高度;
(3)在第(2)问中,如果何雯娜从蹦床的最低点到离开蹦床,上升的距离为,这一过程中蹦床对何雯娜做了多少功?

(1)方向竖直向上
(2)
(3)

(1)由图像可知,何雯娜的体重----------------------------------------1分
解得------------------------------------------------------------------------------1分
何雯娜受到向上的最大弹力:----------------------------------------1分
根据牛顿第二定律:---------------------------------------------------2分
解得------------------------------------------------------------------------1分
方向竖直向上-------------------------------------------------------------------------------1分
(2)空中时间:(或)-----------2分
下落时间:----------------------------------------------------------------1分
上升的最大高度--------------------------------------------------------------1分
解得:--------------------------------------------------------------------------1分
(3)根据动能定理,--------------------------------------2分
解得蹦床对何雯娜做的功为:-----------------------------------------1分
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