Question

16．有一条小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量．他进行了如下操作：首先将船平行于码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头停下，而后轻轻下船．用卷尺测出船后退的距离为0.5m，然后用卷尺测出船长3m．已知他的自身质量为50kg，则渔船的质量约为（　　）

• A． 100kg
• B． 150kg
• C． 250kg
• D． 300kg

Answer 1

分析 人从船尾走到船头的过程中，人和船组成的系统所受合外力为0，满足动量守恒，用位移与时间之比表示速度，根据动量守恒定律列式，可求得渔船的质量．

解答 解：设人从船尾走到船头的过程中船的速度大小为v，人的速度大小为v′，船后退的距离为d，船长为L，人从船尾走到船头所用时间为t．取船的速度为正方向．
则 v=$\frac{d}{t}$，v′=$\frac{L-s}{t}$
根据动量守恒定律：Mv-mv′=0，
则得：M$\frac{d}{t}$=m$\frac{L-d}{t}$
解得渔船的质量：M=$\frac{m（L-d）}{d}$=$\frac{50×（3-0.5）}{0.5}$kg=250kg
故选：C

点评 本题是人船模型，关键要知道系统的动量守恒，会位移与时间来表示速度，要注意动量的方向．