Question

5．一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知在2s内经过相距22m的A、B两点，汽车经过B点时的速度为15m/s． 求：
（1）汽车经过A点的速度；
（2）汽车匀加速运动的加速度；
（3）A点与出发点间的距离．

Answer 1

分析 （1）由AB间的位移和时间，可求汽车在AB间运动的平均速度，由匀变速运动的规律：平均速度等于初末速度的和的一半，可求经过A时的速度；
（2）利用AB两点的瞬时速度间的关系根据加速度的定义求加速度；
（3）应用位移速度关系式解得A点与出发点间的距离．

解答 解：（1）AB间的位移 x=$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}t$得
  v_A=$\frac{2x}{t}-{v}_{B}$=$\frac{2×22}{2}$-15=7m/s
（2）汽车匀加速运动的加速度 a=$\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{t}$=$\frac{15-7}{2}$=4m/s²．
（3）A点与出发点间的距离 x=$\frac{{v}_{A}^{2}}{2a}$=$\frac{{7}^{2}}{2×4}$m=6.125m．
答：
（1）汽车经过A点的速度为7m/s．
（2）汽车匀加速运动的加速度为4m/s²．
（3）A点与出发点间的距离为6.125m．

点评 匀变速运动是一种特殊的变速运动，平均速度有两种求法，另外匀变速运动的加速度是个核心物理量，要重点求出来，结合另外的三个基本公式和推论解决问题．